Leo Cunha nasceu na cidade de Bocaiúva, Minas Gerais, mas desde criança mora em Belo Horizonte. Formou-se m Jornalismo e Publicidade pela Pontifícia Universidade Católica (PUC-MG). Fez pós-graduação em Literatura Infantil (PUC-MG), mestrado em Ciência da Informação e Doutorado em Cinema (UFMG).
Professor universitário, tradutor e escritor, publicou seu primeiro livro, Pela estrada afora, em 1993, com o qual recebeu os prêmios de autor revelação, da Fundação Nacional do Livro Infantil e Juvenil (FNLIJ) e da Câmara Brasileira do Livro (CBL).
Recebeu diversos prêmios, entre eles Adolfo Aizen, da União Brasileira de Escritores (UBE), de melhor livro infantil do ano com Em boca fechada não entra estrela (1994) e o Odylo Costa Filho, da FNLIJ, de melhor livro de poesia, com Clave de lua (2001).
Já publicou mais de 50 livros. Em vários deles explora os versos, a brincadeira com as palavras, os sons, os sentidos e as imagens. É membro da Associação de Escritores e Ilustradores de Literatura Infantil e Juvenil (AEILIJ) e do grupo de autores mineiros Coletivo 21.